Originario de Monterrey, Nuevo León, de padre regio y madre sonorense, Elizondo se enamoró de la gastronomía a temprana edad. A los 19 años decidió estudiar la licenciatura en Gastronomía y Administración. A los 21 años abrió una pequeña pastelería en casa de su madre y una palapa con mariscos cerca del Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey. Dos años después viajó a Buenos Aires, Argentina, a realizar sus prácticas profesionales enfocadas en panadería y repostería.
En 2016 decidió emprender nuevamente su camino como cocinero independiente e inauguró Almacén 42 y Pan Benell, Fábrica de Pan. Los años lo han llevado a aprender y a compartir cocinas con múltiples chefs y reposteros de Monterrey y todo México. Debido a su reconocimiento en el gremio, en 2017 dio una conferencia en el Foro Paralelo Norte.
